Los números decimales
¿Qué son los números decimales? Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad.
Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir:
Centenas Decenas Unidades , Décimas Centésimas Milésimas
En la imagen que aparece a continuación, el primer cuadrado representa la Unidad. Si esta unidad la dividimos en 10 partes iguales (segundo cuadrado), representaremos las Décimas. Si las décimas las dividimos en 10 partes iguales o la unidad en 100 partes iguales (tercer cuadrado), representaremos las Centésimas.
Veamos algunos ejemplos:
Primer ejemplo: Si la unidad la dividimos en 10 partes iguales, tendremos décimas. Y hemos coloreado 7 de estas partes. La forma de escribirlo es 0 unidades,7 décimas = 0,7
Segundo ejemplo: En el segundo ejemplo también tenemos décimas y tenemos coloreadas 1. Se escribirá de la siguiente forma: 0 unidades,1 décima = 0,1
Tercer ejemplo: En el tercer ejemplo tenemos representadas centésimas, de las cuales tenemos coloreadas 6 décimas y 4 centésimas. Por lo tanto se escribirá: 0 unidades,6 décimas 4 centésimas = 0,64
Cuarto ejemplo: Tenemos centésimas (la unidad entre 100), de las cuales tenemos coloreadas 3 décimas y 5 centésimas. Lo escribiremos: 0 unidades,3 décimas 5 centésimas = 0,35
Quinto ejemplo: Tenemos dos unidades enteras coloreadas y de la tercera unidad, que está dividida en centésimas, tenemos 8 décimas coloreadas y una centésima coloreada. Por lo tanto, se escribirá: 2 unidades,8 décimas 1 centésimas = 2,81
¿Cual es la relación de los decimales con las fracciones?
La Unidad se representa por 1.
La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001
Ejemplo para pasar de decimal a fracción:
7,508:
Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000
Ejemplo para pasar de fracción a decimal:
402/100:
Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2) , tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo la coma detrás de las unidades. Por lo tanto, 402/100 = 4,02
Esta es parte de la explicación que puedes ver en tutorial de introducción a los números decimales. Te animo a que lo veas al completo pulsando en el enlace.
A continuación te ofrecemos ejercicios online para practicar los números decimales de primaria de una forma divertida. Esperamos que os gusten.
¿Qué son los números decimales? Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad.
Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir:
Centenas Decenas Unidades , Décimas Centésimas Milésimas
En la imagen que aparece a continuación, el primer cuadrado representa la Unidad. Si esta unidad la dividimos en 10 partes iguales (segundo cuadrado), representaremos las Décimas. Si las décimas las dividimos en 10 partes iguales o la unidad en 100 partes iguales (tercer cuadrado), representaremos las Centésimas.
Veamos algunos ejemplos:
Primer ejemplo: Si la unidad la dividimos en 10 partes iguales, tendremos décimas. Y hemos coloreado 7 de estas partes. La forma de escribirlo es 0 unidades,7 décimas = 0,7
Segundo ejemplo: En el segundo ejemplo también tenemos décimas y tenemos coloreadas 1. Se escribirá de la siguiente forma: 0 unidades,1 décima = 0,1
Tercer ejemplo: En el tercer ejemplo tenemos representadas centésimas, de las cuales tenemos coloreadas 6 décimas y 4 centésimas. Por lo tanto se escribirá: 0 unidades,6 décimas 4 centésimas = 0,64
Cuarto ejemplo: Tenemos centésimas (la unidad entre 100), de las cuales tenemos coloreadas 3 décimas y 5 centésimas. Lo escribiremos: 0 unidades,3 décimas 5 centésimas = 0,35
Quinto ejemplo: Tenemos dos unidades enteras coloreadas y de la tercera unidad, que está dividida en centésimas, tenemos 8 décimas coloreadas y una centésima coloreada. Por lo tanto, se escribirá: 2 unidades,8 décimas 1 centésimas = 2,81
¿Cual es la relación de los decimales con las fracciones?
La Unidad se representa por 1.
La Décima es la unidad dividida en 10 partes iguales = 1/10 = 0,1
La Centésima es la unidad dividida en 100 partes iguales = 1/100 = 0,01
La Milésima es la unidad dividida en 1000 partes iguales = 1/1000 = 0,001
Ejemplo para pasar de decimal a fracción:
7,508:
Nos fijamos en el último número, en el 8, que ocupa el lugar de las milésimas, por lo tanto el denominador tendrá que ser 1000. Y en el numerador escribiremos el número completo sin la coma. 7,508 = 7508/1000
Ejemplo para pasar de fracción a decimal:
402/100:
Como el denominador es 100, el último número del numerador (el 2) , tiene que ser las centésimas, el anterior (el 0) tienen que ser las décimas y el anterior a éste (el 4) tiene que ser las unidades, poniendo la coma detrás de las unidades. Por lo tanto, 402/100 = 4,02
Esta es parte de la explicación que puedes ver en tutorial de introducción a los números decimales. Te animo a que lo veas al completo pulsando en el enlace.
A continuación te ofrecemos ejercicios online para practicar los números decimales de primaria de una forma divertida. Esperamos que os gusten.
Suma de números decimales
Lo más importante a la hora de sumar decimales es colocar los números decimales en laposición correcta para sumarlos de la forma adecuada. Para eso tenemos que hacer que coincidan las unidades en la misma columna, por lo tanto la coma de los números debe estar también en la misma columna.
Por ejemplo:
52,7 + 4,6
Una vez colocado, tan solo nos queda sumar los dos números: se suman de la misma manera que los números sin coma, y al terminar la suma se coloca la coma en la misma posición.
Vamos a ver otro ejemplo:
3,025 + 0,0126
Primero colocamos los números en la posición correcta: las unidades en la misma columna y la coma una debajo de otra.
Ahora sumamos los números como si no hubiese coma, y al finalizar la operación la colocamos en la misma posición que estaba.
Ahora te toca practicar a ti con los siguientes ejercicios:
Multiplicar un número decimal por 10
¿Sabes multiplicar un número decimal por 10? En este post se explica la manera más sencilla de hacerlo.
Para multiplicar un número decimal por 10 tan solo tenemos que mover la coma 1 posición a la derecha.
Sí amigos, así de fácil es.
Vamos a hacer algunos ejemplos:
Ejemplo 1: 23,561 x 10
Tenemos que mover la coma una posición a la derecha:
El resultado de la multiplicación es 235,61
Vamos a ver otro ejemplo:
Ejemplo 2: 0,027 x 10
Movemos la coma una posición a la derecha:
El resultado de la multiplicación es 0,27
¿Has visto que fácil es multiplicar un número decimal por 10?
Ahora, intenta hacer estos ejercicios para demostrar lo que has aprendido.
Ejercicios de multiplicar un número decimal por 10
A Gabriela le encantan los animales: en su casa tiene un gato y dos perros. Ha comprado 7,5 kg de pienso para gatos y de pienso de perros ha comprado una cantidad 3 veces mayor. ¿Cuántos kilos de pienso para perros ha comprado?
El pasado fin de semana Susana salió de viaje con su madre. Durante el viaje su velocidad media fue exactamente de 95,9 km/h. Su madre estuvo conduciendo justo 2,5 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante el viaje?
En la fábrica de quesos los hacen de distintos tamaños. Los quesos pequeños se venden por piezas, y los grandes se envasan en cuñas. De un queso grande de 2,5 kg se hacen cuñas iguales, de 0,250 kg cada una.¿Cuántas cuñas se han obtenido de ese queso?
María y Vanesa son vecinas, y todas las semanas van juntas a la compra. La semana pasada María gastó 45,75 euros, exactamente 3 veces más de lo que gastó Vanesa, que tenía poco que comprar. ¿Cuánto dinero se gastó Vanesa?
Ayer Susana se fue de viaje a visitar a unos familiares. Recorrió 135,75 km en total, sin hacer ninguna parada en el camino, y tardó en llegar a su destino justo 1,5 horas. ¿A qué velocidad media condujo?
Problemas de multiplicación con decimales
Hoy vamos a ver cómo se resuelven los problemas de multiplicación con decimales. ¿Parece difícil? ¡Pues no lo es! Resolver problemas de multiplicación con decimales es lo mismo que resolverlos con números enteros. ¡Te lo voy a demostrar!
Antes de nada, debes saber cómo se hacen las multiplicaciones con números decimales. Si quieres repasarlo antes, puedes ver nuestro post de multiplicaciones con decimales haciendo clic aquí.
Siempre que resolvemos un problema, lo primero que hay que hacer es leerlo bien. Cuando entendamos lo que nos están preguntando, nos dará igual cómo sean los números (grandes, pequeños, decimales…) Vamos a ver algunos ejemplos:
1. Problemas de repetición
Pepa salió ayer a comprar material escolar. Como necesitaba cuadernos y le gustaban los 5 colores que había, compró uno de cada color. Cada cuaderno costaba 2,50 euros. ¿Cuánto dinero se gastó en los cuadernos?
Para resolver este problema, debemos pensar: si había 5 colores, y nos dicen que Pepa compró uno de cada color, quiere decir que compró 5 cuadernos. Como cada uno le costó 2,50 euros, sumaremos 2,50 + 2,50 + 2,50 + 2,50 + 2,50 o, lo que es lo mismo, multiplicaremos 5 x 2,50: Pepa se ha gastado 12,50 euros.
2. Problemas de escalares de comparación
A Gabriela le encantan los animales: en su casa tiene un gato y dos perros. Ha comprado 7,5 kg de pienso para gatos y de pienso de perros ha comprado una cantidad 3 veces mayor. ¿Cuántos kilos de pienso para perros ha comprado?
Para resolver el problema, debemos pensar: si ha comprado 3 veces más pienso para perros que para gatos, es que de pienso para perros ha comprado el triple de 7,5. Multiplicamos 7,5 x 3: Ha comprado 22,5 kg de pienso de perros.
3. Problemas de escalares de fórmula
El pasado fin de semana Susana salió de viaje con su madre. Durante el viaje su velocidad media fue exactamente de 95,9 km/h. Su madre estuvo conduciendo justo 2,5 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrieron durante el viaje?
Para resolver el problema, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 95,9 km/h, quiere decir que cada hora que conduce recorre una media de 95,9 kilómetros. También sabemos que conduce a esta velocidad media durante 2,5 horas. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 95,9 x 2,5: Su recorrido mide239,75 kilómetros.
Y esto es todo por hoy. ¿Qué te ha parecido este post?, ¿te ha ayudado a entender mejor los problemas de multiplicación con decimales? Si quieres practicar las multiplicaciones con decimales, pincha en estos enlaces:
Problemas de división con decimales
Hoy vamos a repasar algunos problemas de división con decimales. ¿Parece difícil? ¡Pues no lo es! Resolver problemas de división con decimales es lo mismo que resolverlos con números enteros. ¡Te lo voy a demostrar!
Antes de nada, debes saber cómo se hacen las divisiones con números decimales. Si quieres recordarlo antes de empezar, puedes ver nuestro post de divisiones con decimales haciendo clic en el siguiente enlace:
Siempre que resolvemos un problema, lo primero que hay que hacer es leerlo bien. Cuando entendamos lo que nos están preguntando, nos dará igual cómo sean los números (grandes, pequeños, decimales…) Vamos a ver algunos ejemplos:
1. Problemas de división con decimales: de repetición
En la fábrica de quesos los hacen de distintos tamaños. Los quesos pequeños se venden por piezas, y los grandes se envasan en cuñas. De un queso grande de 2,5 kg se hacen cuñas iguales, de 0,250 kg cada una.¿Cuántas cuñas se han obtenido de ese queso?
Para resolver este problema, debemos pensar: de 2,5 kg, ¿cuántas partes de 0,250 kg se pueden obtener? Como el queso entero se ha dividido en partes iguales, para averiguar cuántas son estas partes, tendremos que dividir 2,5 entre 0,250:
2,5 : 0,250 = 10
Solución: El queso se ha dividido en 10 cuñas
2. Problemas de escalares de comparación
María y Vanesa son vecinas, y todas las semanas van juntas a la compra. La semana pasada María gastó 45,75 euros, exactamente 3 veces más de lo que gastó Vanesa, que tenía poco que comprar. ¿Cuánto dinero se gastó Vanesa?
Para resolver el problema, debemos pensar: si María ha gastado 3 veces más dinero que Vanesa, es que el dinero que se ha gastado Vanesa es 3 veces menor. Es decir, una tercera parte: por eso, para averiguar cuánto se ha gastado Vanesa, dividiremos 45,75 entre 3:
45,75 : 3 = 15,25
Solución: Vanesa se gastó 15,25 euros
3. Problemas de escalares de fórmula
Ayer Susana se fue de viaje a visitar a unos familiares. Recorrió 135,75 km en total, sin hacer ninguna parada en el camino, y tardó en llegar a su destino justo 1,5 horas. ¿A qué velocidad media condujo?
Para resolver el problema, debemos pensar: si estamos hablando de km y horas, expresaremos la velocidad en km/h. Es decir, debemos calcular cuántos km recorría Susana de media por cada hora. Como sabemos que recorrió 135,75 km en 1,5 horas, tendremos que dividir 135,75 entre 1,5:
135,75 : 1,5 = 90,5
Solución: Su velocidad media fue de 90,5 km/h
Y esto es todo por hoy. ¿Qué te ha parecido este post?, ¿te ha ayudado a entender mejor los problemas de división con decimales? Si quieres practicar las divisiones con decimales, pincha en este enlace:
División de un decimal entre un natural
¡Hola a todos y todas! En el post de esta semana vamos a hablar sobre la división de un decimal entre un natural.
Ya sabes dividir un número natural entre otro natural, ¿verdad? Si no es así te recomiendo que visites el post sobre las divisiones entre 1 cifra pinchando aquí y las divisiones entre 2 cifras pinchando aquí.
Una vez repasado esto, ¡ya podemos comenzar con la división de una decimal entre un natural!
División de un decimal entre un natural de 1 cifra
Los pasos son los siguientes:
- Hacer la división normal, como si no estuviese la coma del número decimal.
- En el momento en el que bajemos la siguiente cifra a la coma tenemos que poner una coma en el cociente.
Ejemplo:
Vamos a dividir 47,5 entre 5.
Dividimos como una división normal, y comenzamos dividiendo 47 entre 5.
47 : 5 = 9
9×5=45
47-45=2
Ahora nos toca bajar el siguiente número pero está detrás de la coma. Por eso, tenemos que añadir la coma en el cociente.
Ahora dividimos 25 entre 5.
25 : 5 = 5
25 – 25 = 0
Ya hemos terminado de hacer la división. El resultado es 9,5.
División de un decimal entre un natural de 2 cifras
Los pasos son los siguientes:
- Hacer la división normal, como si no estuviese la coma del número decimal.
- En el momento en el que bajemos la primera cifra de la derecha de la coma tenemos que poner una coma en el cociente.
Ejemplo:
Vamos a dividir 360,57 entre 51.
Empezamos dividiendo 360 entre 51.
360 : 51 = 7
51 x 7 = 357
360 – 357 = 3
Ahora bajamos el 5. Pero como el 5 está a la derecha de la coma debemos escribir una coma en el cociente.
Dividimos 35 entre 51. Pero como 35 es menor que 51, escribimos un cero en el cociente y bajamos la cifra siguiente.
Ahora dividimos 357 entre 51.
357 : 51 = 7
357 – 357 = 0
Ya hemos terminado la división. El resultado es 7,07.
¿Qué te han parecido la división de un decimal entre un natural? Fácil, ¿verdad?
Ahora te toca a ti practicar estos ejercicios en el siguiente enlace:
Haz click y solucionalo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario